RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
30 марта 2016 г. 14:00, г. Москва, МИАН, комн. 440 (ул. Губкина, 8)
 


О языках Арнольда в модели эффекта Джозефсона, голоморфных решениях уравнения Гойна и детерминантах из модифицированных функций Бесселя

А. А. Глуцюк

Количество просмотров:
Эта страница:48

Аннотация: Рассматривается семейство дифференциальных уравнений на торе, моделирующее эффект Джозефсона из сверхпроводимости. Исследуются зоны фазового захвата: множества уровня числа вращения (имеющего смысл среднего напряжения за длинный интервал времени), имеющие непустую внутренность. Оказывается, что в отличие от классической картины языков Арнольда, в рассматриваемом семействе зоны захвата существуют только для целых значений чисел вращения (замечено и доказано В.М. Бухштабером, О.В. Карповым и С.И. Тертычным и чуть позднее доказано Ю.С.Ильяшенко). Известно, что каждая зона захвата является бесконечной цепочкой областей на плоскости, разделенных перемычками и уходящими на бесконечность, а границы областей имеют Бесселеву асимптотику (замечено физиками С. Шапиро, А. Янусом и С. Холли (1964 г.) и недавно доказано А.В. Клименко и О.Л. Ромаскевич). Рассматриваемое семейство уравнений на торе эквивалентно семейству голоморфных линейных дифференциальных уравнений второго порядка на сфере Римана: биконфлюэнтных уравнений Гойна. В докладе будет сделан обзор открытых вопросов и результатов о геометрии зон захвата, с рассказом о геометрических результатах, полученных комплексными методами. В частности, об описании координат перемычек, по работам В.М. Бухштабера, С.И. Тертычного, В.А. Клепцына, Д.А. Филимонова, И.В. Щурова и докладчика. С акцентом на недавнюю работу В.М. Бухштабера и докладчика, в которой получен новый результат о детерминантах из модифицированных функций Бесселя, доказывающий гипотезу Бухштабера–Тертычного о частичном описании ординат перемычек.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017