Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Заседания Московского математического общества
5 апреля 2016 г., г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Неархимедова геометрия спектральной статистики разреженных матриц и случайных операторов шредингеровского типа

С. К. Нечаев

Количество просмотров:
Эта страница:150

С. К. Нечаев
Фотогалерея

Аннотация: Рассмотрим ансамбль случайных симметричных матриц размера $N\times N$ ($N\gg1$), элементы которых могут принимать значения $1$ с вероятностью $q$ и $0$ с вероятностью $1-q$. Наc интересует спектральная статистика такого ансамбля в точке перколяции, $q=1/N$. Можно показать, что в этой точке примерно 95% всех возможных подграфов — линейные цепочки с экспоненциальным распределением по длинам, т.е. операторов, задаваемых двухдиагональными матрицами. Распределение плотности собственных значений таких операторов имеет простую теоретико-числовую неархимедову структуру. Анализ хвостов спектральной плотности позволяет высказать гипотезу о том, что в определенном пределе спектральная плотность может быть выражена в терминах модулярных функций (а именно, эта-функции Дедекинда). Предполагается также обсудить связь данной задачи с рядом физических проблем: филлотаксисом, определением оптимальной формой листов растений.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021