Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Дифференциальная геометрия и приложения
18 апреля 2016 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Преобразование Фурье-Мукаи на вейерштрассовых кубиках и коммутирующие обыкновенные дифференциальные операторы

А. Б. Жеглов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:64

Аннотация: Доклад основан на одноименной работе с Игорем Бурбаном. Я расскажу о решении одной проблемы Превиато-Вилсона о характеризации спектральных пучков алгебр коммутирующих обыкновенных дифференциальных операторов.
Уже давно известно, что нетривиальные коммутативные подалгебры обыкновенных дифференциальных операторов классифицируются в терминах спектральных данных, в число которых входит спектральная кривая (алгебраическая проективная кривая, род которой называют родом алгебры), а также спектральный пучок (пучок без кручения, ранг которого называют рангом алгебры). Для алгебр ранга $> 1$ такая классификация не вполне конструктивна; в частности, возникает проблема явного описания спектральных данных по данной алгебре. Полное описание алгебр рода 1 и ранга $2$ было дано Кричевером и Новиковым в 1980 г. для случая гладкой спектральной кривой, а спектральные пучки для таких алгебр были описаны Превиато и Вилсоном в 1992 г. в терминах классификации Атьи расслоений на эллиптической кривой. Проблема, о решении которой пойдет речь — описание спектральных пучков для алгебр рода $1$ и ранга $2$ для случая особой спектральной кривой.
Кроме вычисления спектральных пучков, по ходу решения удается получить некоторые интересные следствия.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021