RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Узлы и теория представлений
17 мая 2016 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Комбинаторика триангулированных многообразий

А. А. Айзенберг

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:67

Аннотация: Каждому симплициальному комплексу можно сопоставить его $f$-вектор, то есть набор (число вершин, число ребер, число 2-граней, и т.д.). Естественная комбинаторная задача: описать все возможные $f$-векторы триангуляций заданного многообразия, или хотя бы описать некоторые их свойства.
Вместо $f$-вектора удобнее использовать $h$-вектор, несущий ту же информацию о комбинаторике триангуляции. В 70-х годах появилась теория алгебр Стенли–Райснера, позволившая перевести исходную комбинаторно-топологическую задачу на алгебраический язык. Наиболее впечатляющие результаты эта теория дала для триангулированных сфер. Алгебраическая теория для триангуляций произвольных многообразий оказалась более сложной и обрела относительно законченный вид в работах Новик и Шварца 2009-го года. Они построили фактор-алгебру алгебры Стенли–Райснера триангулированного многообразия, являющуюся алгеброй с двойственностью Пуанкаре, и выразили размерности ее градуированных компонент через $h$-вектор и числа Бетти многообразия.
В докладе я расскажу об этой теории более подробно и, насколько позволит время, объясню топологию и геометрию, стоящую за алгебрами Новик-Шварца.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021