Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
17 мая 2016 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


О соотношениях между считающими квазиморфизмами Брукса на свободной группе

А. Л. Таламбуца

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:87

Аннотация: Пусть $G$ – некоторая фиксированная группа. Действительнозначная функция $f$ на группе $G$ называется квазиморфизмом, если существует число $C(f)>0$, для которого неравенство $|f(x)+f(y)-f(xy)|<C$ выполнено для любых $x,y$ из $G$. Очевидно, множество квазиморфизмов $Q(G)$ образует линейное пространство. Факторпространство $P(G)$ пространства $Q(G)$ по суммам ограниченных функций и гомоморфизмов тесно связано с ограниченными двумерными когомологиями группы $G$. Интересны вопросы, для каких групп пространство $P(G)$ является 1) нетривиальным и 2) бесконечномерным.
В 1978 году Р.Брукс построил бесконечное множество “считающих” квазиморфизмов на неабелевой свободной группе $F_n$ ранга $n>1$. В 1984 году Митсуматсу показал, что во множестве Брукса есть бесконечно много линейно независимых классов, то есть, что пространство $P(F_n)$ бесконечномерно. В 1994 году Григорчук привёл простой пример соотношения между классами квазиморфизмов Брукса, но до последнего времени не было известно полной системы соотношений для них. В докладе будет рассказано о том, как найти такую полную систему соотношений.
(По совместной работе с Т.Хартником).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021