RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
20 мая 2016 г. 12:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


О динамике траекторий в гамильтоновых системах с разрывной правой частью

Л. В. Локуциевский

Количество просмотров:
Эта страница:58

Аннотация: Особенностями таких систем являются специальные точки на поверхности негладкости гамильтониана, в окрестности которых теряется свойство единственности решения. Поведение траекторий, входящих за конечное (сколь угодно малое) время в данную особую точку, описывается помощью динамических систем с дискретным временем. Поэтому в окрестности особых точек классические асимптотические эффекты (символическая динамика, энтропия и т.п.) наблюдаются на сколь угодно малых промежутках времени.
Особые точки удобно исследовать с помощью некоторой специальной процедуры раздутия, которая выделяет асимптотически предельную гамильтонову систему, изоморфную гамильтоновой системе принципа максимума Понтрягина для некоторой нильпотентно-выпуклой задачи оптимального управления. Оптимальный синтез в этой задаче моделирует поведение траекторий исходной системы в окрестности особой точки. Таким образом, гамильтоновым системам с разрывной правой частью присуще некоторое внутреннее свойство выпуклости. Например, это свойство выпуклости лежит в основе исследования оптимального синтеза соответствующей модельной нильпотентно-выпуклой задачи оптимального управления.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017