RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дискретная и вычислительная геометрия
14 июня 2016 г. 13:45, г. Москва, ИППИ РАН, Большой Каретный переулок, 19, ауд. 307
 


Многодольные множества с двумя расстояниями

О. Р. Мусинab

a Department of Mathematics, University of Texas at Brownsville
b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:71

Аннотация: Пусть $X$ — множество с двумя расстояниями $a$ и $b$ в евклидовом пространстве, а $\Gamma(Х)$ обозначает его граф, т.е. граф вершинами которого являются точки $Х$, а рёбрами – пары точек с расстоянием $a$. В докладе будет приведена классификация всех множеств $Х$ с двумя расстояниями, у которых $\Gamma(Х)$ является полным $k$-дольным графом. Мы разберём теорему В. Куперберга о множествах $Х$ в $n$-мерном единичном шаре с квадратом минимального расстояния между точками не меньше чем $2$. Из этой теоремы вытекает, что если такое $Х$ – множество с двумя расстояниями, то $\Gamma(Х)$ является полным $k$-дольным графом. В частности, для простых $n$ все такие $Х$ являются подмножествами вершин $n$-мерного кросс-политопа. В заключении мы коснёмся работы Эйнхорна и Шёнберга в которой по сути устанавливается взаимно-однозначное соответствие между графами и множествами с двумя расстояниями.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019