Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН
16 июня 2016 г. 14:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Структура и К-теория групп Шевалле над кольцами

Н. А. Вавилов

Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
Видеозаписи:
Flash Video 607.4 Mb
MP4 607.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:372
Видеофайлы:191

Н. А. Вавилов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В докладе будет дан обзор state of the art и недавних замечательных результатов Петербургской школы по структурной теории и алгебраической К-теории групп Шевалле над произвольными коммутативными кольцами.
После необходимых напоминаний будут даны формулировки и описаны методы, позволяющие доказать результаты о нормальном и субнормальном строении групп Шевалле, стандартных коммутационных формулах, нильпотентности $K_1$ и т.д.
Одной из несомненных вершин этого направления на уровне $K_1$ являются результаты Алексея Степанова об ограниченности ширины коммутаторов в элементарных образующих. Для доказательства этих результатов он развил новый вариант локализационных методов, служащий дальнейшим развитием локально-глобального принципа Квиллена–Суслина и метода локализации пополнения Бака.
В самое последнее время Андрей Лавренов и Сергей Синчук частично обобщили эти методы на уровень $K_2$. В частности, им получить почти полное решение одной из важнейших проблем алгебраической К-теории, проблемы центральности $K_2$. До их работ этот замечательный результат был известен только в линейном случае, где он был получен в 1978 году Вильбердом ван дер Калленом и Маратом Туленбаевым. Решение в общем случае потребовало несколько замечательных новых идей.
В конце доклада планируется рассказать об аналогичных результатах для групп точек достаточно изотропных редуктивных групп, над чем в настоящее время работают Анастасия Ставрова, Виктор Петров, Александр Лузгарев и другие. Эта теория была бы обобщением теории Бореля–Титса редуктивных групп над полями, в ситуацию групп над произвольной базой. Планируется упомянуть также возможные бесконечномерные обобщения.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021