RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Общеинститутский математический семинар Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН
16 июня 2016 г. 14:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Структура и К-теория групп Шевалле над кольцами

Н. А. Вавилов

Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
Видеозаписи:
Flash Video 607.4 Mb
MP4 607.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:187
Видеофайлы:87

Н. А. Вавилов


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: В докладе будет дан обзор state of the art и недавних замечательных результатов Петербургской школы по структурной теории и алгебраической К-теории групп Шевалле над произвольными коммутативными кольцами.
После необходимых напоминаний будут даны формулировки и описаны методы, позволяющие доказать результаты о нормальном и субнормальном строении групп Шевалле, стандартных коммутационных формулах, нильпотентности $K_1$ и т.д.
Одной из несомненных вершин этого направления на уровне $K_1$ являются результаты Алексея Степанова об ограниченности ширины коммутаторов в элементарных образующих. Для доказательства этих результатов он развил новый вариант локализационных методов, служащий дальнейшим развитием локально-глобального принципа Квиллена–Суслина и метода локализации пополнения Бака.
В самое последнее время Андрей Лавренов и Сергей Синчук частично обобщили эти методы на уровень $K_2$. В частности, им получить почти полное решение одной из важнейших проблем алгебраической К-теории, проблемы центральности $K_2$. До их работ этот замечательный результат был известен только в линейном случае, где он был получен в 1978 году Вильбердом ван дер Калленом и Маратом Туленбаевым. Решение в общем случае потребовало несколько замечательных новых идей.
В конце доклада планируется рассказать об аналогичных результатах для групп точек достаточно изотропных редуктивных групп, над чем в настоящее время работают Анастасия Ставрова, Виктор Петров, Александр Лузгарев и другие. Эта теория была бы обобщением теории Бореля–Титса редуктивных групп над полями, в ситуацию групп над произвольной базой. Планируется упомянуть также возможные бесконечномерные обобщения.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017