RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Межкафедральный семинар МФТИ по дискретной математике
14 сентября 2016 г. 18:30–20:00, г. Долгопрудный, Актовый зал Лабораторного корпуса МФТИ
 


Значения многочленов от матриц

А. Я. Канель-Белов

Количество просмотров:
Эта страница:127

Аннотация: Общая постановка такова. Пусть P(x1, ..., xn) — некоммутативынй многочлен от матриц порядка n. Каким может быть множество его значений? И.Капланский и И.В.Львов поставили вопрос (см. Днестровская тетрадь) о том, что множество значений полилинейного многочлена есть векторное пространство (в этом случае оно совпадает либо с нулем, либо с пространством всех матриц, либо с пространством бесследовых матриц, либо со скалярными матрицами). Решение проблемы Капланского для матриц второго порядка над квадратично замкнутым полем оказалась весьма нетривиальным и глубоким. Вопросы, связанные с уравнениями в матрицах помимо прикладного значения , имеют отношение к конструкции алгебраически замкнутого тела, к теореме о свободе: если добавить новую некоммутативную переменную и соотношение где та участвует, то это не приведет к появлению новых соотношений. Имеется ряд глубоких проблем, относящихся к множеству значений слов в группе — в частности в матицах второго порядка.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020