RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
20 сентября 2016 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-08, вторник, 16:45–18:20
 


Когомологии и подмногообразия гиперкэлеровых многобразий

Н. М. Курносовab

a Независимый Московский университет
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:46

Аннотация: Согласно теореме Богомолова любое компактное гиперкэлерово многообразие накрывается произведением торов и гиперкэлеровых многообразий с максимальной голономией (простых). На данный момент, известно очень мало примеров простых гиперкэлеровых многообразий – кроме K3, это две серии примеров (схемы Гильберта от K3 и обобщённое многообразие Куммера) и два спорадических многообразия О'Грэди. Естественными являются вопросы – существуют ли другие простые гиперкэлеровы многообразия и могут ли быть одни гиперкэлеровы многообразия быть подмногообразиями других. Гипотеза Бовилля утверждает, что в каждой размерности с точностью до деформации простых гиперкэлеровых многообразий конечное число, а в более слабой формулировке – что все числа Бетти ограниченны. Я расскажу про обобщения результатов Гуана в размерности четыре в больших размерностях, в частности, про неравенства на числа Бетти, следующие из инвариантов Розанского-Виттена.
Во второй части доклада я расскажу про абсолютно трианалитические подмногообразия. Ранее Вербицкий, Каледин доказали, что в схемах Гильберта от K3 нет нетривиальных абсолютно трианалитических подмногообразий, в частности торов. Для многобразий О'Грэди отсутствие торов доказал Солдатенков с помошью $k$-симплектических структур. В своём докладе я расскажу про отсутствие торов в обобщённых многообразиях Куммера.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017