RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела алгебры
4 апреля 2006 г., г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


Конечные линейные группы, решетки и произведения эллиптических кривых (по совместной работе с Ю. Г. Зархиным)

В. Л. Попов

Количество просмотров:
Эта страница:118

Аннотация: Ряд недавних работ посвящен исследованию комплексных торов, снабженных действиями конечных групп (и, более общо, семействами эндоморфизмов). Например, такие торы использовались C. Voisin для построения примеров келеровых многообразий, гомотопически не эквивалентных проективным комплексным многообразиям. Среди таких торов особый интерес предсталяют абелевы многообразия. Например, они возникают как якобианы гладких проективных кривых, снабженных групповыми действиями. Такие действия индуцируют разложения якобианов с точностью до изогении. Для гиперэллиптических кривых интерес к таким разложениям восходит к классической задаче о выражении гиперэллиптических интегралов через эллиптические, поскольку проблема сводится к разложению, с точностью до изогении, якобиана в произведение эллиптических кривых.
Комплексные торы с действиями конечных групп получаются с помощью следующей конструкции. Пусть $V$ — комлексное векторное пространство размерности $n$, а $G$ — конечная подгруппа в $GL(V)$. Если в $V$ существует $G$-инвариантная решетка $\Gamma$ ранга $2n$, то $V/\Gamma$ — комплексный тор с действием группы $G$. Это приводит к следующим естественным вопросам:
(1) Когда в $V$ существует $G$-инвариантная решетка $\Gamma$ ранга $2n$?
(2) Если $\Gamma$ существует, когда $V/\Gamma$ является абелевым многообразием?
(3) Если $\Gamma$ существует и $V/\Gamma$ является абелевым многообразием, что можно сказать о разложении $V/\Gamma$ с точностью до изогении?
В докладе будут даны ответы на эти вопросы для неприводимых групп $G$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018