RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Стохастический анализ в задачах
29 октября 2016 г. 15:00, г. Москва, ауд.401 МЦНМО
 


Минимаксный подход к моделированию данных разной точности

Е. В. Бурнаевabc

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Материалы:
Adobe PDF 5.3 Mb
Adobe PDF 2.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:113
Материалы:9
Youtube Video:





Аннотация: Зачастую в задачах индустриальной инженерии имеется несколько источников данных разной точности. Например, эксперименты в аэродинамической трубе обеспечивают высокую точность моделирования (источник данных высокой точности), но при этом они затратны как по стоимости, так и по времени. В свою очередь, эксперименты на основе вычислительных физических моделей имеют более высокую погрешность (источник данных низкой точности), но при этом эти эксперименты вообще говоря менее затратны как по стоимости, так и по времени.
Задача построения регрессии по данным разной точности состоит в том, чтобы научиться прогнозировать значения источника данных высокой точности для новых условий эксперимента. При этом есть ограничение сверху на бюджет вычислений, то есть из-за высокой стоимости высокоточных данных мы можем пополнить обучающую выборку только небольшим количеством высокоточных данных. Однако, в некоторых приложениях оказывается, что значительно более точную регрессионную модель удается построить, если использовать также и низкоточные данные. На этом пути возникает задача планирования эксперимента, в частности, необходимо ответить на вопрос о том, как выбирать соотношение между размерами выборок низкоточных и высокоточных данных.
В докладе будет рассмотрена гауссовская модель регрессии на основе данных разной точности. Для этой модели удалось подсчитать минимаксную ошибку интерполяции в случае, если исходные гаусовские процессы достаточно гладкие. На основе этих результатов, - была получена оценка того, какое улучшение в точности интерполяции потенциально можно получить в зависимости от корреляции между источниками данных разной точности, если использовать при построении регрессии и низкоточные данные; - был построен алгоритм планирования эксперимента, который позволяет оптимально выбирать соотношение между размерами выборок низкоточных и высокоточных данных для заданного бюджета вычислений. Результаты применения алгоритма к искусственным данным и данным из реальных задач показывают его высокую эффективность.
Доклад делается по мотивам статей: - https://arxiv.org/abs/1610.06731
- https://www.researchgate.net/publication/287375928_Surrogate_modeling_of_multifidelity_data_for_large_samples
- https://www.researchgate.net/publication/304158862_Regression_on_the_Basis_of_Nonstationary_Gaussian_Processes_with_Bayesian_Regularization
- https://arxiv.org/abs/1609.01088

Материалы: main.pdf (5.3 Mb), presentation.pdf (2.6 Mb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018