RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела алгебры
15 марта 2005 г., г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
 


t-стабильности, DG-оснащения и гомологическая интерпретация корреляторов

А. Л. Городенцев

Количество просмотров:
Эта страница:97

Аннотация: Мы интерпретируем данные стабильности на триангулированной категории как «некоммутативную динамическую систему», в которой роль времени играет множество полустабильных наклонов, а фильтрации Гардера–Нарасимхана становятся случайными процессами «рождения объекта» с конечным числом событий (близко к тому, что прошлым летом рассказывал В. Воеводский). Такой подход делает очевидными функториальные свойства фильтрациий Гардера–Нарасимхана и позволяет строить DG-оснащения (в смысле Бондала–Капранова) триангулированных категорий. Мы покажем, что на производных категориях от абелевых категорий, удовлетворяющих естественным условиям конечности, всегда имеются тончайшие данные стабильности, и обсудим, как из таких данных на вполне классических производных категориях можно получать экзотические t-структуры, которые можно, если хочется, воспринимать как «когерентные пучки на некоммутативном торе» (Полищук–Шварц) или как «пучки на взвешенных проективных пространствах» (немецкая школа представлений алгебр).
Если позволит время (что, впрочем, мало вероятно — это, скорее, сюжет для отдельного доклада…), мы обсудим, как корреляторы в теориях типа Черна–Саймонса (которые обычно «определяются» и «вычисляются» посредством манипуляций с «функциональными интегралами») могут иногда интерпретироваться (при помощи подходящей би-DG-категории алгебро-геометрической природы) как высшие произведения Масси в производной категории когерентных пучков и, соответственно, определяться и вычисляться в рамках конечномерной линейной алгебры (примеры такого рода вычислений на кривых были в работах А. Полищука).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019