RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Динамические системы и статистическая физика
30 ноября 2016 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-20
 


Конечно-аддитивные меры и "параболическая" динамика

Д. И. Зубов

Количество просмотров:
Эта страница:42

Аннотация: Я расскажу о конструкции конечно-аддитивных мер, предложенной А.И.Буфетовым для описания эргодических свойств параболических динамических систем, на примере перекладываний отрезков и их символических аналогов - преобразований Вершика и опишу достаточные условия разрешимости когомологического уравнения для данных динамических систем в терминах конечно-аддитивных мер. Для преобразования T пространства с мерой (X,m), сохраняющего меру m, когомологическим уравнением над T называется функциональное уравнение вида u o T - u = f, где известна правая часть, а функцию u следует найти.
Из полученных результатов, в частности следует, что для перекладывания отрезков, при условии, что f является C^1-гладкой с липшицевой производной, уравнение имеет ограниченное решение, если интегралы функции f по всем конечно-аддитивным мерам (понимаемые как интегралы Стилтьеса) равны нулю.
Если позволит время, мы обсудим некоторые приложения конечно-аддитивных мер к системам Аносова, а именно, мы рассмотрим асимптотики интегралов гладких функций вдоль итерированных областей неустойчивых подмногообразий. В то время как сами диффеоморфизмы Аносова обладают очень хаотическим поведением (в частности, для них верна центральная предельная теорема), рассматриваемые нами наблюдаемые ведут себя как эргодические суммы "параболических" динамических систем (перекладывания, преобразования Вершика, потоки орициклов). В частности, ожидается, что предельное распределение рассматриваемых нами интегралов имеет компактный носитель.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019