RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
12 декабря 2016 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Негладкие струны и некоммутативная геометрия (продолжение)

А. Г. Сергеевab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:66

Аннотация: Фазовое пространство $d$-мерной теории гладких замкнутых струн можно отождествить с пространством гладких петель со значениями в $d$-мерном пространстве Минковского $R_d$. Однако, симплектическая форма этой теории допускает продолжение на соболевское пространство $V_d=H_0^{1/2}(S^1,R_d)$ полудифференцируемых петель в $R_d$. Группа $QS(S^1)$ репараметризаций таких петель состоит из квазисимметичных гомеоморфизмов окружности, причем ее действие на соболевском пространстве $V_d$ сохраняет указанную симплектическую форму. С учетом этих фактов мы можем выбрать в качестве фазового пространства теории негладких струн соболевское пространство $V_d$, наделенное действием группы $QS(S^1)$. Если бы это действие было гладким, в качестве классической системы, ассоциированной с фазовым пространством $V_d$, нужно было бы взять пару, состоящую из $V_d$ и алгебры Ли группы $QS(S^1)$. Однако указанное действием гладким не является и группе $QS(S^1)$ нельзя сопоставить никакой классической алгебры Ли. Тем не менее, удается построить напрямую квантовую алгебру Ли, ассоциированную с соболевским пространством $V_d$. Для этого используются методы, заимствованные из некоммутативной геометрии

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018