Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
2 апреля 2009 г., г. Москва, МИАН, МГУ
 


Сингулярные конечнозонные операторы и индефинитные метрики. I

С. П. Новиков, П. Г. Гриневич

Количество просмотров:
Эта страница:319

Аннотация: Во многих случаях вещественные спектральные данные для периодических конечнозонных операторов (риманова поверхность с отмеченной точкой, локальным параметром и дивизором полюсов) порождают операторы с вещественными, но сингулярными коэффициентами. Эти операторы не являются самосопряженными в обычных (положительных) гильбертовых пространствах функций переменной $x$. В частности, такая ситуация имеет место для специального случая операторов Эрмита с эллиптическим потенциалом $n(n+1)\wp(x)$, собственные функции которых были найдены Эрмитом в 19 веке. В то же самое время именно функции Бейкера–Ахиезера этих операторов, в соответствии с идеями работ Кричевера–Новикова (1989), Гриневича–Новикова (2001) служат правильными аналогами дискретных и непрерывных базисов Фурье на римановых поверхностях. Оказывается, что для рода, отличного от нуля, эти операторы симметричны в некоторой индефинитной метрике. Аналог непрерывного преобразования Фурье в этой метрике является изометрией.
Цикл докладов

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021