RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по комплексному анализу (Семинар Гончара)
16 января 2017 г. 17:00–19:00, г. Москва, МИАН, комн. 411 (ул. Губкина, 8)
 


О каноническом разбиении Наттолла на листы для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей

С. П. Суетин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:83

Аннотация: Пусть $\varphi(z)=z+\sqrt{z^2-1}$, $z\in\overline{\mathbb C}\setminus\Delta$, – функция, обратная функции Жуковского; здесь и в дальнейшем предполагается, что $\sqrt{z^2-1}/z\to1$, $z\to\infty$. Положим
\begin{equation} f(z):=\prod_{j=1}^m(A_j-\frac1{\varphi(z)})^{\alpha_j}, \label{1} \end{equation}
где $m\geq2$, все $A_j\in{\mathbb C}$ попарно различны, $|A_j|>1$, $\alpha_j\in{\mathbb C}\setminus{\mathbb Z}$, $\sum_{j=1}^m\alpha_j=0$. Класс функций вида \eqref{1} будем обозначать через ${\mathscr Z}(\Delta)$.
В докладе будет рассмотрена задача о существовании для произвольной функции $f\in{\mathscr Z}(\Delta)$ ассоциированной с ней канонической в смысле Наттолла четырехлистной римановой поверхности. Решение этой задачи позволяет дать ответ на вопрос о предельном распределении нулей полиномов Эрмита–Паде 1-го рода $Q_{n,j}\not\equiv0$, $\operatorname{deg}{Q_{n,j}}\leq{n}$, $j=0,1,2,3$, для набора четырех функций $[1,f,f^2,f^3]$, $f\in{\mathscr Z}(\Delta)$, т.е. полиномов, определяемых соотношением
\begin{equation} (Q_{n,0}+Q_{n,1}f+Q_{n,2}f^2+Q_{n,3}f^3)(z) =O(\frac1{z^{3n+3}}),\quad z\to\infty. \label{2} \end{equation}


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019