RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Заседания Московского математического общества
14 февраля 2017 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Совместные спектральные характеристики матриц

В. Ю. Протасов

Количество просмотров:
Эта страница:68

Аннотация: Каждому конечному семейству матриц размера $n\times n$ соответствуют его совместные спектральные характеристики — показатели асимптотического роста норм длинных произведений этих матриц (повторы в произведениях допускаются). Для одной матрицы все характеристики совпадают с ее спектральным радиусом, но уже для двух матриц получается содержательная теория.
Совместные спектральные характеристики были введены в начале 1960-х годов независимо Фюрстенбергом, Кестеном и Кигманом (мультипликативный показатель Ляпунова) и Ротой и Стрэнгом (совместный спектральный радиус). Потом появились и другие. Существенный вклад был сделан в работах Тутубалина, Оселедца, Барабанова, Козякина, Владимирова, и др. Данные характеристики замечательны разнообразием приложений: от функционального анализа до теории чисел и дискретной математики. А также сложностью их вычисления даже в малых размерностях. Последнее объясняется рядом негативных результатов об алгоритмической сложности задачи, полученных Блонделем и Цициклисом.
Тем не менее, совсем недавно были разработаны методы, которые для большинства семейств матриц эффективно вычисляют спектральные характеристики и даже находят их точные значения. Каждый из этих методов имеет серьезную теоретическую базу. Мы обсудим основные идеи и подходы, а также сформулируем ряд открытых задач.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017