RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дифференциальная геометрия и приложения
13 февраля 2017 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
 


Несимметричная модель кольцевой генной сети

В. П. Голубятников

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Количество просмотров:
Эта страница:23

Аннотация: Изучается модель кольцевой генной сети, несимметричной относительно циклической перестановки переменных:
\begin{align*} &\frac{dm_1}{dt}=-k_1m_1+f_1(p_3); &\frac{dp_1}{dt}=\mu_1(m_1-p_1);
&\frac{dm_2}{dt}=-k_2m_2+f_2(p_1); &\frac{dp_2}{dt}=\mu_2(m_2-p_2);
&\frac{dm_3}{dt}=-k_3m_3+f_3(p_2); &\frac{dp_3}{dt}=\mu_3(m_3-p_3); \end{align*}

Здесь $p_j(t)$ — концентрации трех белков, связанных в указанной сети, $m_j(t)$ обозначают концентрации соответствующих им мРНК. Положительные гладкие монотонно убывающие функции $f_j(p)$ описывают отрицательные обратные связи, регулирующие синтез белков $p_j$. Положительные параметры $\mu_j$ и $k_j$ описывают скорости разложения тех белков и мРНК.
Для этой системы установлены достаточные условия существования периодической траектории (цикла), построена её инвариантная окрестность, описана комбинаторная структура фазового портрета. Рассмотрены многомерные аналоги такой динамической системы.
В симметричном случае такая система при $k_j=1$ и $f_1(p)=f_2(p)=f_3(p)=\alpha_1+\alpha(1+p^\gamma)^{-1}$ изучалась в работе: Колесов А.Ю., Розов Н.Х., Садовничий В.А. Периодические решения типа бегущих волн в кольцевых генных сетях. Изв. РАН, сер. математическая. 2016. Т. 80, № 3. С. 67–94.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018