RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Комплексные задачи математической физики
21 февраля 2017 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Аппроксимации Эрмита-Паде $(m-1)$-го порядка для алгебраических функций порядка $m$

А. В. Комлов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:32

Аннотация: Пусть $f(z)$ — алгебраическая функция порядка $m$. Зафиксируем ее росток $f_\infty(z)$ в $\infty$ и рассмотрим полиномы Эрмита-Паде I рода, построенные по набору $[1, f_\infty, f_\infty^2, …, f_\infty^{m-1}]$. Это полиномы $Q_{n, j}$, $j=1, …, m$ степени не выше $n$, определяемые соотношением:
$$ \sum_{j=1}^{m}f_\infty^{j-1}(z)Q_{n, j}(z)=O(\frac{1}{z^{(m-1)(n+1)}}) \quad при z\to\infty. $$

Мы опишем предельное распределение нулей полиномов $Q_{n, j}$ (при $n\to \infty$). Также мы покажем, что вне носителя предельной меры нулей полиномов $Q_{n, j}$ аппроксимации Эрмита-Паде: $\frac{Q_{n, j}(z)}{Q_{n, m}(z)}$, $j=1, …, m-1$ сходятся к $j$-му симметрическому многочлену от специальным образом выбираемых $m-1$ значений $f(z)$ (значений на специальным образом выбираемых $m-1$ листах римановой поверхности функции $f$).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017