RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
7 сентября 2005 г., г. Москва, МИАН, МГУ
 


Мультипликативные свойства непрерывного аналога базиса Кричевера–Новикова

В. М. Бухштаберa, Д. В. Лейкинb

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Институт магнетизма НАН Украины, г. Киев

Количество просмотров:
Эта страница:221

Аннотация: Доклад посвящен приложениям наших результатов о законах сложения на якобианах плоских алгебраических кривых (см. тезисы докладов 15 декабря 2004 г. и 09 февраля 2005 г.). Как следствие, мы дадим описание мультипликативной структуры непрерывного аналога базиса Кричевера–Новикова в терминах этих законов.
Пусть $V$ плоская алгебраическая кривая рода $g$ и $R(V)$ — поле ее рациональных функций. Дана явная конструкция семейства функций Бейкера–Ахиезера $\Phi(P,u)$ с одной существенно особой точкой на кривой, где $P$ — точка кривой $V$, а $u$ — точка её якобиана $\mathrm{Jac}(V)$. Показано, что порожденный этими функциями $R(V)$-модуль является коммутативной алгеброй с умножением $\Phi(P,u)\Phi(P,v)=r(P,u,v,u+v)\Phi(P,u+v)$, где $r(P,u,v,u+v)$ — при фиксированных $u$ и $v$, рациональная функция на кривой, числитель которой — полином с $3g$ нулями на $V$, задающий сумму точек $u$ и $v$, а знаменатель — полином с $2g$ нулями на $V$, задающий точку, обратную к $(u+v)$. При $u=xe$ и $v=ye$, где $e$ — выделенный координатный орт на якобиане $\mathrm{Jac}(V)$, а $x$ и $y$ — комплексные числа, получается семейство функций Бейкера–Ахиезера, введённое П. Г. Гриневичем и С. П. Новиковым в качестве непрерывного аналога базиса Кричевера–Новиков.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020