RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
20 октября 2004 г., г. Москва, МИАН, МГУ
 


Янгиан супералгебры Ли и вычисление универсальной $R$-матрицы

В. А. Стукопин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:141

Аннотация: Янгиан $Y(g)$ алгебры (супералгебры) Ли $g$ является квуантованием универсальной обертывающей алгебры биалгебры (бисупералгебры) Ли полиномиальных токов $g[t]$ со структурой коалгебры (косупералгебры) Ли, определяемой классической $r$-матрицей Янга. Янгиан является так называемой псевдотреугольной алгеброй Хопфа. Именно, как показал В. Г. Дринфельд, существует формальный ряд $R(\lambda)=\sum_{k=0}^{\infty} R_k \lambda^{-k-1}$, $R_k\in Y(g)\otimes Y(g)$, сплетающий, сдвинутые коумножение $\Delta$ и противоположное коумножение $\Delta^{op}$. Этот формальный ряд называется универсальной $R$-матрицей янгиана и играет большую роль в приложениях теории квантовых алгебр в математической физике и квантовой теории поля. До сих пор не было известно точной формулы для $R(\lambda)$, хотя весь необходимый для их получения аппарат был развит в последние годы. В докладе пойдет речь о вычислении такой формулы для янгиана супералгебры Ли типа $A(m,n)$. При этом центральную роль будут играть конструкция квантового дубля янгиана и вычисление универсальной $R$-матрицы для дубля янгиана. Универсальная $R$-матрица янгиана будет получена из универсакльной $R$-матрицы дубля действием некоторого сдвига по одному из тензорных сомножителей, который переводит образующие двойственной к янгиану алгебры Хопфа в двойственные образующие янгиана.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020