RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Узлы и теория представлений
25 апреля 2017 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Совместные спектральные характеристики матриц

В. Ю. Протасовab

a Факультет компьютерных наук, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:141

Аннотация: Каждому конечному семейству n x n-матриц соответствуют его совместные спектральные характеристики – показатели асимптотического роста норм длинных произведений этих матриц (повторы в произведениях допускаются). Для одной матрицы все характеристики совпадают с ее спектральным радиусом, но уже для двух матриц получается содержательная теория. Совместные спектральные характеристики были введены в начале 1960 гг. независимо Фюрстенбергом, Кестеном и Кигманом (мультипликативный показатель Ляпунова) и Ротой и Стрэнгом (совместный спектральный радиус). Потом появились и другие. Существенный вклад был сделан в работах Тутубалина, Оселедца, Барабанова, Козякина, Владимирова, и др. Данные характеристики замечательны разнообразием приложений: от функционального анализа до теории чисел и дискретной математики. А также сложностью их вычисления даже в малых размерностях. Последнее объясняется рядом негативных результатов об алгоритмической сложности задачи, полученных Блонделем и Цициклисом. Тем не менее, совсем недавно были разработаны методы, которые для большинства семейств матриц эффективно вычисляют спектральные характеристики и даже находят их точные значения. Каждый из этих методов имеет серьезную теоретическую базу. Мы обсудим основные идеи и подходы, а также сформулируем рад открытых задач.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021