RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Научно-исследовательский семинар кафедры дискретной математики ФИВТ МФТИ
14 марта 2017 г. 18:30, г. Москва, ул. Льва Толстого, д. 16, Яндекс, БЦ «Морозов», ауд. «Кэмбридж» в ШАД
 


Топологические модальные логики прямой

А. В. Кудинов

Количество просмотров:
Эта страница:64

Аннотация: Модальная логика изучает булевы формулы с одним или несколькими дополнительными операторами-модальностями. В зависимости от семантики, модальностям соответствуют разные операторы на структурах-моделях. Такой структурой может быть, например, топологическое пространство. Формулы, в некотором смысле соответствуют свойствам топологических пространств. В топологических пространствах чаще всего одной из модальностей соответствует оператор взятия внутренности. Но в силу бедности языка далеко не все свойства топологических пространств выразимы на языке модальной логике при данной семантике, но зато, часто множество истинных формул разрешимо и имеет хорошее описание в виде конечного списка аксиом (иногда бесконечного) и правил вывода. В докладе мы рассмотрим модальные логики, которые возникают, если в качестве топологического пространства взять действительную прямую. Это один из самых изученных объектов в математике. Мы сделаем обзор классических результатов Маккинси и Тарского 1944 года, которые доказали, что множеством всех формул истинных на действительной прямой, является известная логика S4 (определение будет дано в докладе), но базовый язык может выразить довольно мало свойств топологических пространств. Для увеличения выразительных свойств можно добавлять новые модальности и/или изменять семантику. Мы рассмотрим эти варианты и обсудим какие при этом получаются множества истинных формул. Мы покажем, что в некоторых случаях множество истинных формул оказывается не конечноаксиоматизируемым.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021