RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела математической физики МИАН
23 марта 2017 г. 11:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Проблема Лерэ для стационарной системы уравнений Навье-Стокса и смежные вопросы теории функций

М. В. Коробков

Количество просмотров:
Эта страница:33

Аннотация: В классе плоских и осесимметричных пространственных течений доказана [1] разрешимость краевой задачи для стационарной системы уравнений Навье-Стокса в ограниченных областях с неоднородными граничными данными, при необходимом и достаточном условии равенства нулю суммарного потока. (Данная проблема оставалась открытой начиная со знаменитой публикации Жана Лерэ 1933 г.).
Напомним, что по закону сохранения массы суммарный поток (т.е. сумма потоков жидкости через все компоненты границы области) должен быть равен нулю, это необходимое условие разрешимости. Однако сам Лерэ доказал существование решения задачи при более сильном предположении, что поток жидкости через каждую компоненту границы равен нулю (данное условие означает отсутствие источников и стоков, см. [2]). Случай, когда равен нулю лишь суммарный поток (т.е. когда допускаются источники и стоки), остался неразобранным, и вопрос о существовании (или не существовании) решения при этом условии получил в научном сообществе наименование проблема Лерэ. Основным инструментом при решении данной проблемы в [1] явился новый аналог классической теоремы Морса-Сарда о критических значениях для соболевских пространств функций при минимальных предположениях гладкости, полученный в работах (см. [3]).

Список литературы
  1. Korobkov M. V., Pileckas K., Russo R., “Solution of Leray's problem for stationary Navier-Stokes equations in plane and axially symmetric spatial domain”, Ann. of Math., 181:2 (2015), 769–807  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  2. М. В. Коробков, К. Пилецкас, В. В. Пухначев, Р. Руссо, “Задача протекания для уравнений Навье-Стокса”, Успехи мат. наук, 69:6 (420) (2014), 115–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  3. Bourgain J., Korobkov M. V., Kristensen J., “On the Morse–Sard property and level sets of $W^{n,1}$ Sobolev functions on $R^n$”, Journal fur die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2015, no. 700, 93–112  crossref  mathscinet  zmath  scopus


ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017