RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
5 апреля 2017 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
 


Эргодические теоремы для цепей Маркова

С. В. Нагаев

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
Материалы:
Adobe PDF 70.1 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:40
Материалы:9

Аннотация: В 1978 г. Атрейя и Ней (Trans. Amer., Sos., 245, 493-501) и Нуммелин (Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiet, 43:4, 309-318) для доказательства эргодических теорем для возвратных цепей Маркова предложили так называемый метод расщепления, который позволяет выделить атом в расширенном фазовом пространстве. Кроме условия возвратности накладывается еще одно условие: существуют множество $A$ состояний и неотрицательная мера $m$, заданная на $A$, такие, что $m$ минорирует на $A$ переходную функцию или некоторую ее итерацию. Должен заметить, что это условие использовалось для доказательства эргодических теорем в моей статье 1965 г. (Сиб. мат. журн., 6:2, 413-432). В докладе излагается метод, альтернативный методу расщепления. В отличие от вероятностного подхода цитируемых выше авторов, предлагаемый нами метод является чисто аналитическим. Отправной точкой служит одна алгебраическая формула, справедливая для элементов любого кольца. Эта формула позволила получить представление для производящей функции итераций переходной функции в виде дроби, в числителе которой стоит операторная функция, аналитическая в единичном круге, а в знаменателе — скалярная аналитическая функция. В докладе также будут даны формула для инвариантной меры и ряд тождеств, связывающих различные параметры цепи. Следует отметить, что упомянутая выше алгебраическая формула имеет гораздо более широкую область применений, нежели случай, рассматриваемый в докладе.

Материалы: nagaev_moscow_2017_presentation_4.pdf (70.1 Kb)

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017