Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар отдела дискретной математики МИАН
10 октября 2006 г., г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)
 


О двумерном обобщении теоремы Семереди

И. Д. Шкредов

Количество просмотров:
Эта страница:223

Аннотация: Знаменитая теорема Е. Семереди об арифметических прогрессиях утверждает, что любое подмножество целых чисел, имеющее положительную плотность, содержит арифметические прогрессии любой длины. Обобщения и усиления теоремы Семереди были получены в работах К. Ф. Рота, Х. Фюрстенберга, Д. Р. Хиф-Брауна, Ж. Бургена, В. Т. Гауэрса, Б. Грина и Т. Тао. Отвечая на вопрос филдсовского лауреата Гауэрса, мы доказываем следующий количественный вариант двумерной теоремы Семереди: любое подмножество $\{1,2,…,N}^2$ мощности $N^2/(\log\log N)^c$ содержит тройку вида $(x,y)$, $(x+d,y)$, $(x,y+d)$, где $d>0$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021