RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дискретной математики МИАН
11 апреля 2006 г., г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)
 


Об условных принципах инвариантности для случайных блужданий

В. И. Афанасьев

Количество просмотров:
Эта страница:56

Аннотация: Пусть $\{S_n\}$ — случайное блуждание с нулевым сносом и конечной дисперсией, $T$ — момент первого достижения отрицательной полуоси. Приводится новое доказательство принципа инвариантности для процесса $S_{[nt]}/b_n$, $b_n=(\sigma\sqrt n)$, при условии $T>n$, являющееся прямым следствием принципа инвариантности Донскера–Прохорова. Устанавливается также принцип инвариантности при условии $T=n$, доказывается условная версия локальной теоремы Стоуна:
$$ \sigma\sqrt n \mathsf P(S_n\in(b_n(x),b_n(x)+\Delta]\mid T>n)=\Delta(xe^{-x^2/2})=o(1) $$
равномерно по положительным $x$, отделенным от $0$, и по положительным $\Delta$, отделенным от бесконечности.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017