RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Дискретная и вычислительная геометрия
18 апреля 2017 г. 13:45, г. Москва, ИППИ РАН, Большой Каретный переулок, 19, ауд. 307
 


NP-трудность вложимости и почти вложимости гиперграфов в $\mathbb R^d$

А. Б. Скопенков

Количество просмотров:
Эта страница:43

Аннотация: A map $f:K\to\mathbb R^d$ of a simplicial complex is an almost embedding if $f(\sigma)\cap f(\tau)=\emptyset$ whenever $\sigma$ and $\tau$ are disjoint simplices of $K$.
Theorem. Fix integers $d,k\ge 2$ such that $d=3k/2+1$.
(a) Assume that $P\neq NP$. Then there exists a finite $k$-dimensional complex $K$ that does not admit an almost embedding in $\mathbb R^d$ but for which there exists an equivariant map $K\times K\setminus \Delta(K) \to S^{d-1}$. (b) The algorithmic problem of recognition almost embeddability of finite $k$-dimensional complexes in $\mathbb R^d$ is NP-hard.
The proof is based on the technique from the Matoušek–Tancer–Wagner paper (proving an analogous result for embeddings), and on singular versions of the higher-dimensional Borromean rings lemma and a generalized van Kampen–Flores theorem.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018