RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина
24 апреля 2017 г. 17:15, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 203 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Гамильтонов формализм на многообразиях с особенностями

С. Н. Бурьян

Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:12

Аннотация: Рассматривается следующая проблема. В классической механике динамика механической системы описывается гамильтоновым векторным полем на фазовом пространстве системы ($Т^*М$). Но что происходит если конфигурационное пространство ($М$) имеет особенности, например, является пересечением многообразий или два многообразия касаются друг друга? Существует несколько подходов обобщения понятий фазового пространства, векторного поля, решения дифференциального уравнения для сингулярных многообразий. В работе рассмотрены два из них: «дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами» и «геометрия пространств Сикорского». Прямое применение описанных схем показывает, что они не могут быть использованы для описания реальных механических систем. Стали понятными некоторые препятствия, которые не удается преодолеть в указанных подходах.
Основу работы составило решение конкретной механической задачи. Рассматривается маятник, конфигурационное пространство которого имеет особенность, которая приводит к геометрической неопределенности его поведения. Лагранжев подход к маятнику как к системе с голономными связями также не дает однозначного ответа. Были сделаны модели маятника, которые показывали «необычное» его поведение. Особенность физически реализуема.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017