RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
12 апреля 2006 г., г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Новая нормировка $\Psi$-функции и геометрия перехода между системой Шлезингера и системой Пенлеве 6

М. В. Бабич

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Количество просмотров:
Эта страница:301

Аннотация: При постановке задачи изомонодромной деформации линейного уравнения
$$ d\Psi=\sum_{k=0}^3\frac{A^{(k)}}{\lambda-\lambda_k} \Psi, \qquad A^{(k)}\in\mathrm{sl}(2,C), \quad \Psi\in\mathrm{SL}(2,C), $$
обычно используется нормировка
$$ \Psi(\lambda)|_{\lambda_0=\infty}=\mathrm{const}\in\mathrm{SL}(2,C), $$
что соответствует $A^{(0)}_{ij}=\mathrm{const}$ $\forall i,j$ — все три «нормировочных» матричных элемента одной из матриц положены константами (их три, так как $A^{(0)}_{11}=-A^{(0)}_{22}$).
Предлагается другая нормировка — три «нормировочных» матричных элемента «распределены» по трем разным матрицам $A^{(k)}$, например
$$ A^{(0)}_{12}=0, \qquad A^{(2)}_{21}=0, \qquad A^{(3)}_{21}=1. $$
Такая нормировка имеет красивую геометрическую интерпретацию и приводит к естественному переходу между системой Шлезингера и Пенлеве 6.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017