RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
3 мая 2017 г. 14:30, г. Москва, МИАН, комн. 440, 430
 


Языки Арнольда в модели эффекта Джозефсона и голоморфные решения уравнения Гойна

А. А. Глуцюк
Видеозаписи:
MP4 2,660.5 Mb
MP4 676.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:231
Видеофайлы:48

А. А. Глуцюк


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Рассматривается семейство динамических систем на торе, моделирующее эффект Джозефсона в теории сверхпроводимости. В этом случае классическое число вращения системы на торе отождествляется со средним значением напряжения за длинный интервал времени. Языком Арнольда уровня $n$ ($n$-й зоной захвата фазы в эффекте Джозефсона) называется множество параметров с непустой внутренностью, на котором число вращения принимает значение $n$. Для рассматриваемого семейства динамических систем, в отличие от открытой В.И. Арнольдом картины языков, зоны захвата существуют только для целых значений числа вращения (замечено и доказано В.М. Бухштабером, О.В. Карповым и С.И. Тертычным и чуть позднее доказано Ю.С. Ильяшенко). Более того, каждая зона захвата представляет собой бесконечную цепочку областей на плоскости, разделенных перемычками. Эта цепочка уходит на бесконечность. Границы её имеют бесселеву асимптотику (замечено физиками С. Шапиро, А. Янусом и С. Холли (1964 г.) и недавно доказано А.В. Клименко и О.Л. Ромаскевич). Рассматриваемое семейство систем на торе эквивалентно семейству биконфлюэнтных уравнений Гойна (доказано В.М. Бухштабером и С.И. Тертычным), представляющему собой семейство линейных дифференциальных уравнений, имеющих на сфере Римана только две особые точки, которые иррегулярны.
В докладе будет сделан обзор открытых вопросов и результатов о геометрии зон захвата, полученных комплексными методами. В частности, об описании координат перемычек, по работам В.М. Бухштабера, С.И. Тертычного, В.А. Клепцына, Д.А. Филимонова, И.В. Щурова и докладчика. С акцентом на недавнюю совместную работу В.М. Бухштабера и докладчика, доказывающую гипотезу Бухштабера–Тертычного о частичном описании ординат перемычек. Недавно полученное короткое доказательство использует идеи из гиперболической теории динамических систем.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017