RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
18 мая 2005 г., г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Инвариантные многообразия и динамические бифуркации

О. Д. Аносова

Количество просмотров:
Эта страница:120

Аннотация: Динамическая бифуркация — это бифуркация в зависимости от параметра, в которой параметр, в свою очередь, изменяется со временем («находится в динамике»). Точнее, каждая «обыкновенная» бифуркация, задаваемая системой вида $\dot x = v(x,y)$ с малым многомерным параметром $y$ в вещественном пространстве, порождает динамическую бифуркацию в виде быстро-медленной системы $\dot x=f(x,y,e)$, $\dot y=eg(x,y,e)$, где $e$ — малый параметр и при $e=0$ выполнено равенство $f(x,y,0)=v(x,y)$.
В докладе будет доказано следующее утверждение: если «обыкновенная» бифуркация имеет экспоненциально устойчивое или гиперболическое инвариантное многообразие (которое может быть сложнее особых точек), то это многообразие сохраняется при достаточно малой динамической бифуркации.
Доказательство опирается на теорию Н. Феничеля о сохранении инвариантных многообразий.
Также будет показано применение этого утверждения к динамическим бифуркациям седлоузла и седлоузлового цикла.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017