RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
11 мая 2005 г., г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Теоретические и прикладные вопросы в обобщенной теореме Адамара–Перрона

А. А. Корнев

Количество просмотров:
Эта страница:83

Аннотация: Исследована задача о существовании локально устойчивого и неустойчивого многообразий в окрестности точки «o» заданного отображения $S(\cdot)$. Если «o» является неподвижной гиперболической точкой, то соответствующее утверждение называют теоремой Адамара–Перрона.
Рассмотрены известные конструктивные методы доказательства данной теоремы с целью обобщения на случай негиперболической точки «o», для траектории $\{S^i(«o»), i=1,2,…\}$, а также для численного построения многообразий в существенно многомерном случае.
Известные методы удалось сформулировать как различные модификации итерационного процесса решения уравнения, задающего многообразие. Это позволило теоретически сравнить имеющиеся, а также посторить и обосновать новые алгоритмы.
Эффективность численных алгоритмов проверялась для:
- нелинейных отображений в пространстве $R^N$, $N$ порядка $10^5$;
- для системы Лоренца;
- для нестационарных уравнений в частных производных: Чафе-Инфанта (1D, 2D), типа Бюргерса (2D), типа Навье–Стокса (2D), динамики атмосферы ($S^2$).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017