RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
30 августа 2017 г. 14:00, г. Москва, МИАН
 


Некоторые редукции систем Хитчина ранга 2 родов 2 и 3

О. К. Шейнман

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:66

Аннотация: Для канонических уравнений, соответствующих квадратичному гамильтониану Хитчина, предъявлены явные решения, при которых проекции точек Тюрина на риманову сферу (при накрытии) движутся по квадратичным параболам для рода 2 и по кубическим для рода 3. Найдены некоторые другие явные решения.
Насколько известно автору, такая задача для систем Хитчина раньше не ставилась. Системам Хитчина малых рангов и рода 2 посвящены две работы: B.van Geemen-E.Previato ('94) и Krz.Gawedzki-P.Tran-Ngoc-Bich ('98). В первой, по собственному признанию авторов, изучаемые гамильтонианы явно не посчитаны, и связь их с гамильтонианами Хитчина до конца не ясна. Во второй делается попытка вычисления координат действие-угол, далеко перекрытая в общем виде И.М.Кричевером в 2001 г. Для систем рода 3 никаких специфических результатов автору не известно.
Поскольку исходные уравнения оказались необозримыми, мы ищем на самом деле решения редуцированных систем. Главная техническая трудность состоит в доказательстве допустимости редукции. Это делается с применением программ символьных вычислений. Редуцированные системы представляют собой некоторые задачи движения двух и трех тел (в зависимости от рода кривой) на прямой. Доказаны интересные и трудные соотношения для их динамических переменных, позволяющие в некоторых случаях получить решения. Полностью роль этих соотношений пока не ясна.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019