RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Теория категорий и её приложения
8 сентября 2017 г. 15:30, г. Москва, Международная лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм, ул. Усачева, д. 6
 


Естественное геометрическое копредставление симплектической группы классов отображений рациональных 4-мерных гладких многообразий (раздутий $CP^2$)

Д. Алексеева

Количество просмотров:
Эта страница:4

Аннотация: Известно, что в случае 4-мерного рационального многообразия $X$ ($l$-кратного раздутия $CP^2$) симплектическая группа классов отображений $\pi_0(Symp(X, \omega))$ зависит только от класса когомологий $[\omega]$ симплектической формы. С другой стороны, для различных классов когомологий симплектическая группа классов отображений может существенно различаться.
Так же известно, что в случае $lX$, гладко изотопный тождественному, будет симплектически изотопен тождественному. Поэтому интересно найти случаи, когда симплектическая группа классов отображений $\pi_0(Symp(X, \omega))$ “большая”, и когда она допускает полное описание.
В своем докладе я опишу два специальных класса симплектических форм на 4-мерных рациональных многообразиях, которые называются $D_l$ и $E_l$. Они характеризуются следующим свойством: существует такая конфигурация Лагранжевых сфер в $(X, \omega)$, для которых граф инцидентности есть граф Дынкина типа $D_l$ или $E_l$ соответственно. Случай $E_l$ может быть охарактеризован как раздутие $CP^2$ в $l<9$ точках, а класс когомологий симплектической формы $\omega$ есть класс Черна $c_1(X)$. Таким образом, случай $E_l$ является симплектическим аналогом поверхностей дель Пеццо.
Для симплектических форм такого типа я опишу конструкцию, которая позволяет свести вычисление группы $\pi_0(Symp(X, \omega))$ к вычислению фундаментальной группы дополнения определённого дивизора в пространстве модулей раздутий $CP^2$, таким образом получить естественное геометрическое копредставление симплектической группа классов отображений $\pi_0(Symp(X, \omega))$. В наших случаях симплектическая группа классов отображений есть фактор-группа группы кос: $Br(D_l)$ или $Br(E_l)$ соответсвенно, а образующие суть симплектические скручивания Дена вдоль Лагранжевых сфер.
В случаях $D_l$ и $E_5$ я дам описание полной системы соотношений, что и дает искомые копредставления.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017