RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела математической физики МИАН
28 апреля 2005 г., г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Сильная асимптотика ортогональных многочленов и спектральные свойства бесконечных якобиевых матриц

С. П. Суетин

Количество просмотров:
Эта страница:102

Аннотация: Одним из основных методов при решении задачи эффективного аналитического продолжения степенного ряда за пределы его круга сходимости является классический метод разложения этого степенного ряда в непрерывную дробь. Фундаментальные результаты в этом направлении были получены еще в конце XIX века в работах Чебышёва, Маркова, Стилтьеса.
Впоследствии оказалось, что эти и другие результаты теории аналитического продолжения допускают естественную интерпретацию и обобщение в терминах аппроксимаций Паде – локально наилучших рациональных приближений степенного ряда.
Исследование сходимости диагональных аппроксимаций Паде для функций из некоторых естественных классов, как правило, опирается на формулы сильной асимптотики для знаменателей таких рациональных аппроксимаций — неэрмитово ортогональных многочленов. Оказалось, что сильная асимптотика этих многочленов может быть полностью описана в терминах решения специальной краевой задачи Римана на некоторой двулистной римановой поверхности.
В свою очередь, трехчленное рекуррентное соотношение, которому удовлетворяют такие ортогональные многочлены, порождает бесконечную якобиеву матрицу, свойства которой тесно связаны с асимптотикой ортогональных многочленов.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017