Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






«Алгоритмические вопросы алгебры и логики» (семинар С.И.Адяна)
3 октября 2017 г. 18:30, г. Москва, Математический институт им.В.А.Стеклова РАН
 


Об интерпретациях арифметики Пресбургера в самой себе

А. А. Запрягаев, Ф. Н. Пахомов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:99

Аннотация: Арифметика Пресбургера — это элементарная теория натуральных чисел с единственной операцией сложения $(\mathbb{N},+)$. Мы доказываем, что всякая интерпретация арифметики Пресбургера в стандартной модели $(\mathbb{N},+)$ даёт модель, изоморфную стандартной. Для доказательства этого устанавливается, что все линейные порядки, интерпретируемые в $(\mathbb{N},+)$, разрежены. Более того, доказывается, что ранги Хаусдорфа интерпретируемых в $(\mathbb{N},+)$ линейных порядков конечны. Также в докладе будет рассмотрен ряд других вопросов. В частности, доказывается, что для всякой $k$-мерной интерпретации арифметики Пресбургера изоморфизм между $(\mathbb{N},+)$ и интерпретируемой моделью всегда является кусочно-полиномиальной функцией $\mathbb{N}^k\to\mathbb{N}$, с конечным числом кусков, являющихся определимыми в $(\mathbb{N},+)$ множествами.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022