Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Геометрическая теория оптимального управления
4 октября 2017 г. 18:30–20:00, г. Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, ГЗ, механико-математический факультет, ауд. 12-05
 


О невозможности глобальной стабилизации перевернутого маятника с ударами и о близких задачах

И. Ю. Полехин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:87

Аннотация: Рассмотрим классический плоский математчиекий маятник в поле силы тяжести. Предположим, что это управляемая система, где управление задается произвольной автономной (не зависящей явно от времени) гладкой функцией обобщенных сил. Несложно показать, что в такой системе не может существовать глобально асимптотически устойчивого положения равновесия. Это следует из того, что окружность не может быть стянута в точку.
Тем не менее, в задаче о стабилизации перевернутого маятника (например, посредством горизонтального движения точки подвеса) естественно рассматривать и случай, когда в системе присутствует ограничение, не позволяющее маятнику находиться в положениях ниже горизонтальной плоскости опоры. В таком случае пространство возможных положений маятника становится стягиваемо. Также можно считать, что управление может явно зависеть от времени и маятник может ударяться о плоскость опоры (модели удара могут быть различными, в том числе и нарушающими непрерывную зависимость от начальных данных). Возможна ли глобальная стабилизация в таком случае?
Мы покажем, что ответ на этот вопрос отрицательный, а также рассмотрим обобщения этой задачи на случаи систем с большим числом степений свободы и покажем связь этой задачи с задачей о вынужденных колебаниях перевернутого маятника и других маятниковых систем.

Website: http://new.math.msu.su/department/opu/node/463

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021