RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Геометрическая теория оптимального управления
4 октября 2017 г. 18:30–20:00, г. Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова, ГЗ, механико-математический факультет, ауд. 12-05
 


О невозможности глобальной стабилизации перевернутого маятника с ударами и о близких задачах

И. Ю. Полехин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:55

Аннотация: Рассмотрим классический плоский математчиекий маятник в поле силы тяжести. Предположим, что это управляемая система, где управление задается произвольной автономной (не зависящей явно от времени) гладкой функцией обобщенных сил. Несложно показать, что в такой системе не может существовать глобально асимптотически устойчивого положения равновесия. Это следует из того, что окружность не может быть стянута в точку.
Тем не менее, в задаче о стабилизации перевернутого маятника (например, посредством горизонтального движения точки подвеса) естественно рассматривать и случай, когда в системе присутствует ограничение, не позволяющее маятнику находиться в положениях ниже горизонтальной плоскости опоры. В таком случае пространство возможных положений маятника становится стягиваемо. Также можно считать, что управление может явно зависеть от времени и маятник может ударяться о плоскость опоры (модели удара могут быть различными, в том числе и нарушающими непрерывную зависимость от начальных данных). Возможна ли глобальная стабилизация в таком случае?
Мы покажем, что ответ на этот вопрос отрицательный, а также рассмотрим обобщения этой задачи на случаи систем с большим числом степений свободы и покажем связь этой задачи с задачей о вынужденных колебаниях перевернутого маятника и других маятниковых систем.

Website: http://new.math.msu.su/department/opu/node/463

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019