RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела математической логики «Теория доказательств»
2 октября 2017 г. 18:35, г. Москва, МИАН, ауд. 530
 


Об индукции в теориях итерированных определений истины

Ф. Н. Пахомов

Количество просмотров:
Эта страница:22

Аннотация: В докладе будут рассмотрены теории иерархий определений истины, в которых уровни индексируются элементами некоторого линейного порядка. Будет показано, как используя парадокса Виссера об отсутствии бесконечно убывающей иерархии определений истины, в рассматриваемых теориях можно вывести ограниченную схему трансфинитной индукции вдоль множества индексов. Далее это позволит нам доказать, что в теории $\mathsf{CT}^-$ обычного (неитерированного) определения истины над арифметикой Пеано $\mathsf{PA}$, удовлетворяющего условиям коммутации со связками и кванторами, из условия $\mathsf{DC}$ коммутации определения истины с дизъюнкциями произвольной конечной длины следует схема $\mathsf{\Delta_0(\mathsf{Tr})}$-индукции. Тем самым будет показано, что $\mathsf{CT}^{-}+\mathsf{DC}$ доказывает больше арифметических предложений, чем $\mathsf{PA}$. Отметим, что это контрастирует с классическим результатом Котлярского, Краевского и Лахлана о том, что теория $\mathsf{CT}^-$ является консервативным расширением $\mathsf{PA}$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017