RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
22 ноября 2017 г. 18:30, г. Москва, Мехмат МГУ, ауд. 16-22
 


Равносоставленность изгибаемых многогранников

А. А. Гайфуллинab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:45

Аннотация: Гипотеза о кузнечных мехах утверждает, что объём любого изгибаемого многогранника постоянен в процессе изгибания. Она была доказана И.Х. Сабитовым (1996) для трёхмерного евклидова пространства и докладчиком (2012) для евклидовых пространств произвольной размерности. В 1979 году Р. Коннелли выдвинул так называемую сильную гипотезу о кузнечных мехах, утверждающую, что любой изгибаемый многогранник остаётся равносоставленным себе в процессе изгибания. Напомним, что согласно классическому результату М. Дена (дающему решение третьей проблемы Гильберта) многогранники равного объёма не всегда равносоставлены. Препятствие к равносоставленности называется в настоящее время инвариантом Дена.
Мы покажем, что инвариант Дена любого изгибаемого многогранника в евклидовом пространстве произвольной размерности остаётся постоянным в процессе изгибания. Для евклидовых пространств размерностей 3 и 4 известно, что многогранники с равными объёмами и инвариантами Дена всегда равносоставлены. Поэтому из нашего результата вытекает сильная гипотеза о кузнечных мехах в этих размерностях.
Доказательство опирается на изучение аналитического продолжения инварианта Дена на комплексификацию конфигурационного пространства изгибаемого многогранника.
Доклад основан на совместной работе с Л.С. Игнащенко.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017