Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Современные проблемы теории чисел
30 ноября 2017 г. 12:45, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
 


О количестве определителей матриц, состоящих из элементов фиксированного множества

Л. М. Арутюнян

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:77

Аннотация: Пусть $A \subset \mathbb{F}_p$ (или $A \subset \mathbb{R}$) — это конечное множество. Пусть $M_n(A)$ — это множество матриц размера $n\times n$, все элементы которых лежат в множестве $A$, а $D_n(A)$ — это множество определителей этих матриц. Насколько большим является множество $D_n(A)$?
В [1] показано, что
$$ D_n(A) \gg |A|^{2-o(1)}. $$

Мы покажем, что показатель степени неограниченно растет, т.е.
$$ D_n(A) \gg |A|^{k(n)}, где k(n) \rightarrow \infty. $$

[1] Thang Pham, Le Anh Vinh, "Determinant of matrices with restricted entries in sets over arbitrary fields".

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022