Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Семинар «Глобус» (записи с 2011 года)
7 декабря 2017 г. 15:40, г. Москва, конференц-зал НМУ (Москва, Большой Власьевский пер., 11)
 


Теорема Бернштейна-Кушниренко и кольцо условий комплексного тора

А. Г. Хованский

Department of Mathematics, University of Toronto
Видеозаписи:
MP4 1,595.9 Mb
MP4 3,098.6 Mb
MP4 769.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:488
Видеофайлы:215

А. Г. Хованский


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  2. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Пусть $\Gamma_1, …, \Gamma_n$ — алгебраические гиперповерхности в комплексном торе $(\mathbb{C}^*)^n$, заданные достаточно общими уравнениями с многогранниками Ньютона $\Delta_1, …, \Delta_n$. Теорема Бернштейна-Кушниренко (1975 г.) вычисляет число точек пересечения $\Gamma_1 \cap …\cap \Gamma_n$ по многогранникам Ньютона $\Delta_1, …, \Delta_n$. В теореме можно не предполагать, что уравнения достаточно общие, но вычислять число пересечений не исходных, а сдвинутых гиперповерхностей $g_1\Gamma_1, …, g_n\Gamma_n$, где $g_i$ — достаточно общие элементы группы $(\mathbb{C}^*)^n$ и $g_i\Gamma_i$ — множества точек вида $g_ix_i$, $x_i \in \Gamma_i$.
Пусть $X_1, …, X_k$ — алгебраические подмногообразия в $(\mathbb{C}^*)^n$, сумма размерностей которых равна $n$. Для почти всех $g_1, …, g_k \in (\mathbb{C}^*)^n$ число точек пересечения многообразий $g_1X_1, …, g_kX_k$ конечно и не зависит от выбора $g_1, …, g_k$. Это утверждение — одна из теорем теории колец условий, построенной де Кочини и Прочезе в 1980-х годах.
В докладе я объясню, как вычислять число точек пересечения многообразий $g_1X_1, …, g_kX_k$, расскажу, что такое тропикализация многообразия $X_i$ (заменяющая многогранник Ньютона $\Delta_i$ гиперповерхности $\Gamma_i$), и намечу описание кольца условий для $(\mathbb{C}^*)^n$. Я не предполагаю никаких специальных знаний и постараюсь быть понятным.

Website: http://ium.mccme.ru/GLOBUSabstracts/Globus_Khovansky.pdf

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021