RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Динамические системы и дифференциальные уравнения
18 декабря 2017 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-11
 


Инварианты Фоменко-Цишанга невыпуклых топологических биллиардов

В. В. Ведюшкина

Количество просмотров:
Эта страница:26

Аннотация: Широко известно, что биллиард, ограниченный дугами софокусных квадрик, интегрируем. Можно рассмотреть естественное обобщение данной динамической системы, а именно конструкцию так называемого топологического (обобщенного) биллиарда. Склеим две плоские области по общему сегменту границы. Биллиардная траектория в одной области, попадая на сегмент склейки, после отражения продолжает движение уже по другой области. В случае если сегмент склейки – выпуклый, полная лиувиллева классификация была сделана ранее. Оказалось, что такие биллиарды моделируют очень многие интегрируемые случаи динамики твердого тела (это было установлено из совпадения инвариантов Фоменко-Цишанга лиуивллевой эквивалентности). Если же сегмент склейки невыпуклый, то на некотором уровне интеграла траекторию, попавшую на сегмент склейки определить нельзя (речь идёт о траектории, которая попадает на сегмент склейки по касательной). Однако, слоение Лиувилля по-прежнему корректно определено.
В докладе будет дана классификация всех топологических биллиардов, полученных склейками плоских областей как вдоль выпуклых, так и вдоль невыпуклых сегментов грани. Для каждого биллиарда будет представлен инвариант Фоменко-Цишанга – меченая молекула.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018