RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар отдела дифференциальных уравнений МИАН
29 декабря 2017 г. 13:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Симметрийный метод в геометрической теории управления и римановы задачи на группах собственных движений сферы и плоскости Лобачевского

А. В. Подобряев
Видеозаписи:
MP4 3,291.5 Mb
MP4 726.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:74
Видеофайлы:26

А. В. Подобряев


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Принцип максимума Понтрягина дает необходимое условие оптимальности в задачах оптимального управления. Для левоинвариантных задач на группах Ли гамильтонова система ПМП становится треугольной, т.е. сопряженная подсистема становится независимой от переменных состояния. При исследовании экстремальных кривых на глобальную оптимальность ключевую роль играют симметрии задачи, индуцированные симметриями сопряженной подсистемы. Получены общие условия для продолжения симметрий сопряженной подсистемы до симметрий экспоненциального отображения (отображения в конец экстремальной траектории).
Этот метод применен для решения серии осесимметричных левоинвариантных римановых задач на группах собственных движений сферы и плоскости Лобачевского ($SO(3)$ и $PSL(2)$, соответственно). Это означает, что ставится задача описания кратчайших на этих группах с левоинвариантной римановой метрикой, имеющей собственные значения $I_1 = I_2$, $I_3 > 0$. Описание кратчайших эквивалентно параметризации геодезических и указанию времени разреза (времени потери оптимальности). Получена параметризация геодезических. Найдено время разреза и множество разреза. Субримановы задачи включаются в эту серию как предельный случай римановых. Найдены диаметры и радиусы инъективности таких метрик.
Аналогичные результаты получены для двулистных накрытий рассматриваемых групп, т.е. для $SU(2)$ (сферы Берже) и $SL(2)$.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018