RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Группы Ли и теория инвариантов
14 февраля 2018 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06
 


Некоторые интегрируемые системы алгебраического происхождения и метод разделения переменных

О. К. Шейнман

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:22

Аннотация: Плоская алгебраическая кривая, многоугольник Ньютона которой содержит $d$ целочисленных точек, полностью определяется заданием $d$ точек на плоскости, через которые она проходит. Оказывается, её коэффициенты, рассматриваемые как функции наборов координат этих точек, коммутируют относительно скобок Пуассона, соответствующих любым парам координат, относящимся к одной и той же точке. Этот факт, и некоторые его вариации, был обнаружен в 2002–03 гг. математическими физиками (О. Бабелон и М. Талон, Энрикес и Рубцов). Как частный случай мы получаем, что коэффициенты интерполяционного полинома с простыми узлами интерполяции (известного как интерполяционный полином Лагранжа) коммутируют относительно скобок Пуассона, заданных на данных интерполяции.
Мы сформулируем и докажем общее утверждение, из которого, в частности, следуют сформулированные выше результаты, и покажем, что интегрируемые системы указанного типа, в частности, связаны с некоторой версией интерполяционного полинома Эрмита, с моделями Вейерштрасса кривых, с симметрическими степенями кривых.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018