RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина
5 марта 2018 г. 17:15–19:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 203 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


Тропический подход к выпуклым областям

Н. С. Калинин

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (Санкт-Петербургский филиал)

Количество просмотров:
Эта страница:61

Аннотация: С каждой компактной выпуклой плоской областью связана тропическая кривая, инварианты которой являются $SL(2,\mathbb Z)$-инвариантами области. Вершины тропической кривой параметризуются неким моноидом, и это позволяет писать формулы типа
$$\sum f(a,b,c,d)^2 = 2-\pi/2,$$

$$\sum f(a,b,c,d) = 2,$$
где
$$f(a,b,c,d)=\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}-\sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$$
и суммирование выполняется по всем четвёркам $a,b,c,d\in\mathbb Z_{\geqslant0}$ таким, что $ad-bc=1$.
Я расскажу о других таких формулах и стоящей за этим геометрии.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018