RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Межкафедральный семинар МФТИ по дискретной математике
14 марта 2018 г. 18:30, г. Долгопрудный, МФТИ, Лабораторный Корпус, Актовый Зал
 


Предельные полиномы обобщённых автоморфизмов Шакона

В. Слюсарев

Количество просмотров:
Эта страница:46

Аннотация: Хорошо известно, что случайные процессы, такие, как эргодические марковкие процессы с конечным числом состояний, порождают унитарные представления со свойством асимптотического перемешивания. Для случайных процессов с дискретным временем это свойство записывается наиболее просто: E X U^t(Y) стремится к EX EY при t стремящемся к бесконечности, где U - эволюционный унитарный оператор, X и Y - ограниченные случайные величины. В тоже время, для класса динамических систем механики, включающих, в частности, задачу двух тел, установлено свойство рекуррентности (жёсткости), U^{k_j} X -> X, где k_j - некоторая глобальная определённая возрастающая подпоследовательность. Кроме того, в этом случае явно вычисляется слабое замыкание унитарного представления, которое оказывается подгруппой в группе унитарных операторов. Долгое время не существовало нетривиальных примеров явного вычисления полугруппы, порождённой унитарным представлением динамической системы. В 2014 году Де ля Рю, Жанврез, Приходько и Рыжиков вычислили полугруппу H - замыкание унитарного представления для классического автоморфизма Шакона, заданного "параболической" подстановкой 0 -> 0010, 1 -> 1. Полугруппа H состоит из нуля, а также всевозможных конечных произведений полиномов специального семейства "предельных полиномов" P_m. Эти полиномы обладают множеством удивительных свойств: симметричность коэффициентов, унимодальность, свойство Ли Янга, кроме того, они содержат цепочки неприводимых монических полиномов. В докладе будет рассказано о новых продвижениях в исследовании данного феномена. Мы покажем, каким образом вычисляются аналогичных семейства полиномов для обобщённых автоморфизмов Шакона с параметром p > 3, а также расскажем о взаимосвязи с динамическими системами на графах Шрейера групп BS(1,p).

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018