RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Семинар по аналитической теории дифференциальных уравнений
14 марта 2018 г. 14:30–16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
 


Об осях зон захвата в модели Джозефсона и матрицах связи уравнения Гойна

А. А. Глуцюк
Видеозаписи:
MP4 3,122.9 Mb
MP4 710.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:101
Видеофайлы:34

А. А. Глуцюк


Видео не загружается в Ваш браузер:
  1. Установите Adobe Flash Player    

  2. Проверьте с Вашим администратором, что из Вашей сети разрешены исходящие соединения на порт 8080
  3. Сообщите администратору портала о данной ошибке

Аннотация: Эффект Джозефсона в сверхпроводимости описывается трехпараметрическим семейством дифференциальных уравнений на торе (один параметр, называемый частотой, фиксирован; два другие параметра свободны). Изучается число вращения потока на торе как функция от параметров. Зона фазового захвата – это множество уровня функции числа вращения, имеющее непустую внутренность. Известно, что каждая зона фазового захвата есть гирлянда из бесконечного числа компонент, примыкающих друг к другу по точке, называемой перемычкой. Имеется гипотеза о том, что для каждой зоны захвата все ее перемычки лежат на одной вертикальной прямой, называемой осью зоны захвата. На данный момент эта гипотеза доказана лишь частично (в работе В.А.Клепцына, Д.А.Филимонова, И.В.Щурова и докладчика). Есть серия геометрических гипотез о зонах захвата, из которых следует вышеупомянутая гипотеза. Одна из них утверждает, что пересечение каждой зоны захвата с ее осью связно. Рассматриваемое семейство уравнений на торе эквивалентно специальному семейству линейных уравнений второго порядка: дважды конфлюэнтных уравнений Гойна. Ожидается, что результаты по уравнениям Гойна будут иметь важные применения к модели эффекта Джозефсона.
В докладе будет доказано, что пересечение зоны захвата с осью содержит некоторый явно указанный полубесконечный интервал оси, ограниченный некоторой специальной точкой, для которой соответствующее уравнение Гойна имеет полиномиальное решение. Этот результат доказывается с помощью симметрии уравнения Гойна и исследования его матриц Стокса и матрицы связи между его секториальными решениями в нуле и в бесконечности.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018