RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться








Узлы и теория представлений
20 марта 2018 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Топологическая теория Галуа систем полиномиальных уравнений и класификация маленьких целочисленных многогранников

А. И. Эстеров

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:49

Аннотация: Теорема Абеля – простейший результат классической теории Галуа – утверждает, что общее полиномиальное уравнение степени d одной переменной разрешимо в радикалах если и только если d не выше 4. Естественное обобщение этого вопроса – попытаться классифицировать общие системы n уравнений от n переменных, разрешимые в радикалах. Оказывается, это возможно – такие системы однозначно соответствуют n-мерным приведенным целочисленным многогранникам объема не выше 4. Последние же допускают конечную классификацию, в том смысле, что все (во всех размерностях) получаются некоторыми элементарными операциями из 34 элементарных многогранников размерностей от 1 до 6. Это один из первых результатов теории Галуа для систем уравнений, о которой я расскажу. Ее дальнейшее развитие естественным образом приводит к большому числу открытых вопросов в самых разных областях от геометрии многомерных дискриминантов в духе Гельфанда-Зелевинского-Капранова до геометрии целочисленных многогранников.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020