Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Ближайшие семинары
Календарь семинаров
Список семинаров
Архив по годам
Регистрация семинара

Поиск
RSS
Ближайшие семинары






Узлы и теория представлений
20 марта 2018 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-03
 


Топологическая теория Галуа систем полиномиальных уравнений и класификация маленьких целочисленных многогранников

А. И. Эстеров

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:51

Аннотация: Теорема Абеля – простейший результат классической теории Галуа – утверждает, что общее полиномиальное уравнение степени d одной переменной разрешимо в радикалах если и только если d не выше 4. Естественное обобщение этого вопроса – попытаться классифицировать общие системы n уравнений от n переменных, разрешимые в радикалах. Оказывается, это возможно – такие системы однозначно соответствуют n-мерным приведенным целочисленным многогранникам объема не выше 4. Последние же допускают конечную классификацию, в том смысле, что все (во всех размерностях) получаются некоторыми элементарными операциями из 34 элементарных многогранников размерностей от 1 до 6. Это один из первых результатов теории Галуа для систем уравнений, о которой я расскажу. Ее дальнейшее развитие естественным образом приводит к большому числу открытых вопросов в самых разных областях от геометрии многомерных дискриминантов в духе Гельфанда-Зелевинского-Капранова до геометрии целочисленных многогранников.

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021